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旋转群_百度百科

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  两个旋转的复合等于一个旋转。每一个旋转都有一个独特的逆旋转;零角度的旋转是单位元。旋转运算满足结合律.由于符合上述四个要求,所有旋转的集合是一个群。更加地,旋转群拥有一个天然的流形结构。对于这流形结构,旋转群的运算是光滑的;所以,它是一个李群。旋转群时常会用

  中的保长转换保持了标量内积值不变,也因此保持了矢量间的角度。包括SO(3)在内的一般性情形,参见典型群。

  的特定一维线性子空间(参见:欧拉旋转定理)。旋转作用在与旋转轴正交的二维平面,如同寻常的二维旋转。既然二维旋转皆可以旋转角φ表示,则任意三维旋转则可用旋转轴搭配旋转角来表示。

  类足球(正八面体切掉角):阶24,顶点24个,面14个,棱数36条,8个正六边形,6个正方形

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